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用反证法证明在三角形ABC中若A的正弦值大于B的正弦值,则B为锐角

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:21:49
用反证法证明在三角形ABC中若A的正弦值大于B的正弦值,则B为锐角
用反证法证明在三角形ABC中若A的正弦值大于B的正弦值,则B为锐角
证明:设B非锐角,则B为ABC中的最大角,于是,SinB>SinA,矛盾!
所以B必为锐角
再问: 就这么简单就可以
再答: 严格些要再利用一下正弦定理,和大边对大角 (由大边对大角有,b>a ,由正弦定理有 b/SinB=a/SinA=2R => b=SinB*2R=,a=2R*SinA 所以有SinB>SinA)