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已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点是双曲线4y2-4/3x2=1的一个焦点,求抛物线的方程

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 14:59:58
已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点是双曲线4y2-4/3x2=1的一个焦点,求抛物线的方程
已知抛物线x2=2py(p>0)的焦点是双曲线4y2-4/3x2=1的一个焦点,求抛物线的方程
将双曲线方程化成标准形式
∵ 4y2-4/3x2=1
∴ y²/(1/4)-x²/(3/4)=1
∴ a²=1/4,b²=3/4
∴ c²=a²+b²=1
∴ c=1
∴ p/2=1
∴ p=2
∴ 抛物线方程是 x²=4y