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数学题 求阴影部分A是半径为1的圆外的一点,OA是圆心的切线,B是切点,弦BC平行OA,连接AC,求阴影部分.图在这里：

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 06:16:12
数学题 求阴影部分
A是半径为1的圆外的一点,OA是圆心的切线,B是切点,弦BC平行OA,连接AC,求阴影部分.
图在这里：http://photo.163.com/photos/lovehpw36/120896742/3098616328/
数学题 求阴影部分A是半径为1的圆外的一点,OA是圆心的切线,B是切点,弦BC平行OA,连接AC,求阴影部分.图在这里：
看来面积不是个定值.这取决于A点的位置,取两种极端点和一个常规点考虑：
1,把A无限接近圆边,那么阴影部分将是接近于半圆,所以阴影面积应该是半圆大小.
2,A点到圆边的距离是1-2倍的半径.
由于三角形ABC和三角形OCB是等底等高的,所以面积相等.那么阴影部分面积就应该等同于扇形OCB的面积,则此时面积大小就取决于∠COB了,而根源应该是A到圆边的长度.
3,如果A点无限远,则切点将无限高,则∠COB则无限小,此时扇形BOC则无限小.
可令A点到原点距离为a,
=> ∠AOB=arccos(1/a)
=> ∠BOC=180-2∠AOB=180-2arccos(1/a)
=> 阴影面积=扇形面积BOC={π[180-2arccos(1/a)]}/360
将以上三中情况一一代如,均可得证.
数学题 求阴影部分A是半径为1的圆外的一点,OA是圆心的切线,B是切点,弦BC平行OA,连接AC,求阴影部分.图在这里： 如图,A是半径为2的圆心O外一点,OA=4,AB是圆心O的切线,B为切点,弦BC平行OA,连接AC,求阴影部分的面积. 如图,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦AB平行OA,连接AC,求阴影部分面积. 如图所示,A是半径为1的圆O外一点,OA=2,AB是圆O的切线,B为切点,弦BC//OA,连接AC,求阴影部分的面积. 如图所示,A是半径为2的圆O外一点,OA=4,AB是圆O的切线,B为切点,弦BC//OA,连接AC,求阴影部分的面积. 如图.点A是半径为1的圆O外的一点.OA=2,AB是圆O的切线,点B是切点,弦BC//OA,连接AC,那么图中阴影部分的 如图，A是半径为1的圆O外的一点，OA=2，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积等于（ 如图,A是圆O外一点,OA=4,AB是圆O的切线,B为切点,且角BAO=30度,弦BC//OA,连接AC求阴影部分的面积 如图,A是半径为2的圆0外一点,OA=4,AB是圆0的切线,点B是切点,BC‖OA,连接AC,则图中阴影部分的面积是多少 如图,A是半径为5的○O外一点,OA=10,AC为○O的切线,C为切点,弦BC∥OA,求图中阴影部分的面积 初三关于圆的计算题,如图,A是半径为2的⊙0外一点,OA=4,AB是⊙0的切线,点B是切点,BC‖OA,连接AC,则图中 AB是圆O 的直径,BC是圆O的切线,切点为B,OC平行于弦AD,OA等于5,求AD+OC最小值