过点A(1,0)的直线与圆C:X^2 Y^2-6X-8Y 9=0交于两点P,Q,与直线L:X 2Y 4=0交于点N,若P

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 01:15:45

过点A(1,0)的直线与圆C:X^2 Y^2-6X-8Y 9=0交于两点P,Q,与直线L:X 2Y 4=0交于点N,若PQ的中点为M,求证;|AM|*|AN|为定值

X^2+Y^2-6X-8Y+9=0
（x-3)^2+(y-4)^2=16
圆心C坐标为(3,4)
直线L:X+2Y+4=0
这种题,如果没巧妙的方法,对初中生简直就是折磨.巧妙方法是:
AM与AN在两个相似三角形中,基于这个思路,只有连接圆心和点A,延长到已知直线L,交点为P.
过圆心C(3,4)和A(1,0)的直线为:y=2x-2(自己会算吧?)
它与直线L垂直.垂足就是交点P,圆心到直线L的距离CP=CA+AP都为定值,且三角形AMC和三角形ANP相似,AN:AP=AC:AM
AN*AM=AP*AC是定值

过点A(1,0)的直线与圆C:X^2 Y^2-6X-8Y 9=0交于两点P,Q,与直线L:X 2Y 4=0交于点N,若P 已知过点P(1,2)的一条直线l,与圆C:x^2+y^2-4x-2y-11=0交于M.N两点(1)若点P恰为线MN的中点过点A（1,1）作直线L与X Y轴的正方向分别交于P Q两点又分别过点P Q作直线2x+y=0的垂线已知椭圆(x^2)/2+y^2=1及定点P(1,0).过点P的直线l交椭圆于A,B两点,交Y轴于点P,Q,若P,Q在线段已知过点p(0,2)的直线l与抛物线y^2=4x交于AB两点, 已知圆C；X方+Y方-2X-8=0,过点P(2,2)作直线L交圆C于点A,B两点1.判断点P与圆C的位置关系 1、已知直线x+y=0和x-y=0.点P(1,2),过点P作直线l与这两条直线交于x轴上方的两点A、B,当三角形AOB面高二数学解析几何已知点P（2,0）及圆C：x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点.当已知点P(2,2),圆C:x²+y²-8y=0,过点P的动直线L与圆C交于A,B两点,线段AB的中点圆C(X-1)^2+Y^2=9内有一点P(0,2),过点P作直线L交圆C于A,B两点. 设圆C：X2+y2-2x-4y-6=0,过点A（0,3）作直线L交圆C于P,Q两点,若OP垂直于OQ,O为原点,求直线L 已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线,