高二数学解析几何已知点P（2,0）及圆C：x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点.当

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 14:13:15

高二数学解析几何
已知点P（2,0）及圆C：x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点.当MN的绝对值为4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程.

圆C：x²+y²-6x+4y+4=0,(x-3)²+(y+2)²=9,圆心C的坐标为（3,-2）,半径为3.
∵过点P(2,0)的直线L被圆截得的线段MN的长度为4,
∴L的斜率必存在,设为k,则直线L的方程为y=k(x-2),
由圆C的半径长为3,线段MN的长为4,
可知点C到直线L的距离为√5,
∴利用点到直线的距离公式可求点C到直线L的距离为|k+2|/√(1+k²),
令|k+2|/√(1+k²)=√5,得k=1/2,直线L的方程为x-2y-2=0.
又点C、P的连线的斜率为-2
∴CP⊥直线L,
由圆的几何性质可知,点C恰好是线段MN的中点,
∴以MN为直径的圆的圆心为点C,半径为MN的一半,
其方程为(x-2) ²+y²=4.

高二数学解析几何已知点P（2,0）及圆C：x^2+y^2-6x+4y+4=0 设过点P的直线L1与圆C交于M、N两点.当已知点P（2，0）及圆C：x2+y2-6x+4y+4=0，设过点P的直线与圆C交于A、B两点，当|AB|=4，求以线段A 已知过点P(1,2)的一条直线l,与圆C:x^2+y^2-4x-2y-11=0交于M.N两点(1)若点P恰为线MN的中点高一几何题!急!已知点P（2,0）及圆C：x²+y²-6x+4y+4=0求过点P的直线l 与圆C交于已知圆Cx^2+y^2-6x+4y+4=0,设过点P的直线与圆C交于已知圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0 (1)过点M(-1,1)的直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为P, 已知点P（2,2）是圆C：（x-1）^2+（y-2）^2=4内一点,直线l过点P与圆C交于AB两点.求AB中点M的轨迹方已知直线l ：x-y-1=0与圆C：（x-3）方+（y-4）方=2相切于点P,过点P的直线l1与圆C交于另一点Q,线段P 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ的中点，l与直线m：x+3y+6 已知点P（2,0）和圆C:x^2+y^2-6x+4y+4=03)设直线ax-y+1=0与圆交于A、B两点,是否存在实数a 已知过点A（-1，0）的动直线l与圆C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线m：x+3y+6= 已知P点(2,2),圆C：x^2+y^2-8y=0,过p的动直线l与圆C交于A,B两点,线段AB的中点为M,O为坐标原点