设奇次线性方程组AX=0和BX=0,其中A,B分别为s×n,m×n矩阵,AX=0,BX=0同解的充要条件是A与B的行向量

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 06:57:34

设奇次线性方程组AX=0和BX=0,其中A,B分别为s×n,m×n矩阵,AX=0,BX=0同解的充要条件是A与B的行向量组等价!行向量组形状的怎样的是不是类似（a1 行向量组写成竖状的,列向量组是横的比如（a1,a2,a3)?
a2
a3)

①设AX=0,BX=0同解,解空间是V0＝﹤X1,……Xp﹥,﹛X1,……Xp﹜是基础解系.
设Vn＝V0♁V1
﹙♁是直和,V1是V0的正交补﹚
则A的行向量组、B的行向量组都是V1的生成组,所以等价!
②设A的行向量组、B的行向量组等价.则它们生成Vn的同一子空间V2,V2在Vn的正交补就是方程组
AX＝0,BX＝0的共同解子空间,所以这两个方程组同解.

设奇次线性方程组AX=0和BX=0,其中A,B分别为s×n,m×n矩阵,AX=0,BX=0同解的充要条件是A与B的行向量您好设A,B都是m×n矩阵,线性方程组AX=0与BX=0同解,则A与B的行向量组等价证明设A为s×m矩阵,B为m×n矩阵,X为n维未知列向量,证明齐次线性方程组ABX=0与BX=0同解的充要条件是设齐次线性方程组AX=0和BX=0,其中A、B均为m*n矩阵,则下列命题正确地是1、3 若AX=0的解均是BX=0的解, 设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵,证明:AB=0的充要条件是B的每个列向量均为齐次线性方程组AX=0的解. 线性代数的问题设有齐次线性方程组Ax=0和BX=0,其中A,B均为m*n矩阵,证明若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r 线性代数设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,则下列命题中正确的是(不定项选择)1.若Ax=0 若矩阵A,B分别为m行n列,k行n列矩阵,且已知他们行向量等价,那么怎么证明AX=0与BX=0同解啊? Ax=0与Bx=0同解,A和B都是m*n矩阵,则R(A)与R（B）的关系? 老师请问,两个齐次线性方程组 AX=0 与 BX=0同解的充要条件是这A与B行等价吗? 假如A是n阶矩阵,b是n维非零向量,r1,r2非齐次线性方程组AX=b的解,m是齐次线性方程AX=0的解. 有没有m行n列的矩阵A与m行l列的矩阵B的列向量组等价,则有方程Ax=0与Bx=0同解这一说法?