线性代数设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,则下列命题中正确的是(不定项选择)1.若Ax=0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 19:57:22
线性代数
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,则下列命题中正确的是(不定项选择)
1.若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r(A)>=r(B)
2.若秩r(A)>=r(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解
3.若Ax=0与Bx=0同解,则秩r(A)=r(B)
4.若秩r(A)=r(B),则Ax=0与Bx=0的同解
设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,则下列命题中正确的是(不定项选择)
1.若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r(A)>=r(B)
2.若秩r(A)>=r(B),则Ax=0的解均是Bx=0的解
3.若Ax=0与Bx=0同解,则秩r(A)=r(B)
4.若秩r(A)=r(B),则Ax=0与Bx=0的同解
知识点: 齐次线性方程组AX=0的基础解系含 n-R(A) 个解向量
1. 由已知, AX=0 的基础解系 可由BX=0 的基础解系线性表示
所以 n-R(A) =R(B)
正确.
2. 显然错误: 秩的大小不能决定解, 只能决定线性无关解的个数
3. 由1知有 R(A)=R(B).
正确.
4. 错误.
1. 由已知, AX=0 的基础解系 可由BX=0 的基础解系线性表示
所以 n-R(A) =R(B)
正确.
2. 显然错误: 秩的大小不能决定解, 只能决定线性无关解的个数
3. 由1知有 R(A)=R(B).
正确.
4. 错误.
线性代数设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0,其中A,B均为m*n矩阵,则下列命题中正确的是(不定项选择)1.若Ax=0
线性代数的问题设有齐次线性方程组Ax=0和BX=0,其中A,B均为m*n矩阵,证明若Ax=0的解均是Bx=0的解,则秩r
设齐次线性方程组AX=0和BX=0,其中A、B均为m*n矩阵,则下列命题正确地是1、3 若AX=0的解均是BX=0的解,
设有线性方程组AX=0和BX=0,其中A,B同型,现有4个命题正确的是(请写出怎么判断的)
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线性代数问题设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应 设A是m×n阶矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组
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设A是m*n的矩阵,Ax=0 是废弃次线性方程组 Ax=b 所对应的其次线性方程组,则下列结论正确的是()
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设非齐次线性方程组Ax=b中,系数矩阵A为m*n矩阵,且r(A)=r,则下列结论中正确的是
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0仅有零解的充分条件是( )
设A为m×n矩阵,齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是