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设函数设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 23:51:13
设函数设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
我看到标准答案写得好复杂
如题,这道题能不能这样做:
1)求出反函数x=x(y)
2)判断x=x(y)在点(1,1)附近的凹凸性
3)从而得出结论说明y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性
设函数设函数y=y(x)由方程ylny-x+y=0确定,试判断曲线y=y(x)在点(1,1)附近的凹凸性.
反函数是表达不出来的,只能用隐函数求导法.即求该点的两阶导数.