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三角形ABC中,AD是它的角平分线,E为AD上的一点,且AB.AE=AC.AD,求证CE=CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 17:48:04
三角形ABC中,AD是它的角平分线,E为AD上的一点,且AB.AE=AC.AD,求证CE=CD
三角形ABC中,AD是它的角平分线,E为AD上的一点,且AB.AE=AC.AD,求证CE=CD
AB*AE=AC*AD,——》AB/AD=AC/AE,
AD是∠BAC的角平分线——》∠BAD=∠CAE,
所以△BAD∽△CAE,
——》∠ADB=∠AEC——》∠CDE=180°-∠ADB=180°-∠AEC=∠CED
——》CE=CD.
再问: 为什么AB*AE=AC*AD就是AB/AD=AC/AE,
再答: AB*AE=AC*AD 两边同时除以AE*AD就得到:AB/AD=AC/AE。
再问: 你上啥啊,学历
再答: 大学本科