已知CE,AD是三角形ABC的角平分线,角B=60度,求证：AC=AE+CD

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 06:17:09

在AC上取一点F,使得AE=AF,连接OF
∵AD是三角形ABC的角平分线
∴∠EAO=∠FAO
∵AO=AO
∴△AEO≌△AFO（SAS）
∠AOE=∠AOF
∵CE是三角形ABC的角平分线
∴∠ACE=∠BCE
在△AOC中
∠AOC=180°-∠FAO-∠ACO=180°-1/2(∠ACB+∠BAC）=120°
∵∠AOE+∠AOC=180°
∴∠AOE=60°则∠COD=60°
∠COF=60°
∴∠COD=∠COF
∵CO=CO
∴△COD≌△COF(ASA)
CD=CF
∴AE+CD=AF+CF=AC
再问：高人！太给力了！谢谢解答，我看懂了！
再问：作辅助线很关键！

已知CE,AD是三角形ABC的角平分线,角B=60度,求证：AC=AE+CD CE、AD是三角形ABC的两条角平分线交于点F已知角B=60度求证AE+CD=AC 初二数学题,求助高手：如图,ad,ce是三角形ABC的平分线,角b=60度,求证ae+cd=ac 一道几何题目解法三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD,CE相交于O点.求证：AE+CD=AC 以知,三角形ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于点O,求证:AE+CD=AC 已知：三角形ABC中,角B=60度,角平分线AD CE交于O.求证：AE+CD=AC. 在△ABC中,角B=60度,三角形ABC的角平分线AD、CE相交于O点.求证：AE+CD=AC. 已知三角形abc,ad是角a平分线,ce是角c平分线,角b等于60度,求证ae+dc=ac 已知：三角形ABC中,角B=60°,角平分线AD,CE交于L,求证：AE+CD=AC 在三角形ABC中,∠B等于60°,△ABC的角平分线AD、CE交与O点,求证：AE+CD=AC 如图,在三角形ABC中,AD.CE是角平分线,它们相交于点O,∠B=60°,求证AC=AE+CD 锐角三角形ABC,角B=60度,AD、CE两条角平分线交于点O.求证：AC=AE+CD