从总体中提取x1,x2,x3,x4作为样本,Z=max(x1,x2,x3,x4)的概率密度是多少?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/11 15:15:54

从总体中提取x1,x2,x3,x4作为样本,Z=max(x1,x2,x3,x4)的概率密度是多少?
为什么不是f(x1)f(x2)f(x3)f(x4)?

x1,x2,x3,x4为同一总体的样本-------x1,x2,x3,x4服从同一分布,且彼此独立,设概率密度函数为f(x)
Z=max(...)的概率密度通过Z的概率分布函数求解-------------通过先求F1(Z),再求导的f1(Z)
F1（Z
再问：你的意思是，样本在原来的概率分布中是相互独立的，如果已知概率密度，可以直接相乘。而在另一种概率分布中，它们的关系就改变了，不再相互独立了？
再答： 1属于同一总体的样本之间永远都是独立的 2样本（a1,…ai…an）通过某种特定关系构成组合A，则A的统计特征与两个东西相关——组合结构，样本自身的统计特征。 3A与ai之间已经不独立了，但这个不影响ai 和aj之间的独立性。 4区分二维分布和 “样本与样本”之间的关系：二维分布中（X,Y）的相互独立是可以通过F（x,y）=F(x)F(y)以及f(x,y)=f(x)f(y)(注f(x)及f(y)为边缘密度)进行判定，而样本和样本之间的关系是样本之间的独立性是通过概率进行关联的，而不能通过概率密度实现，因为样本和样本之间服从同一个分布，从这个层面上讲，一个样本的服从的概率密度和另一个样本服从的概率密度是相同的，也就不谈什么独立了，它们之间直接的乘法运算也就缺乏依据了。第4点是我自己的理解，如果感觉有不准确的地方，再联系。我的感觉是：你把二维分布独立性的判别中的分布函数的独立和密度函数的独立之间的等价性直接引用到样本中了，这样就是错误的了，因为同一总体的不同样本是服从同一种分布的
再问：听你的解释有点懂了，能不能给个联系方式，比如qq什么的，本人还有个样本这块不懂的地方需要请教，谢谢了

从总体中提取x1,x2,x3,x4作为样本,Z=max(x1,x2,x3,x4)的概率密度是多少? 在总体N（12,4）中随即抽取一个容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5,求概率P{max(x1,x2,x3,x4, X1,X2,X3,X4是总体N(0,1)的样本,则: X1-X2+X3-X4服从什么分布? 请问数理统计高手：X1,X2,X3,X4是来自于总体X的样本,试求下列情况下的(X1,X2,X3,X4)的联合概率分布, x1+x3+x4=7 x2+x3+x4=6 x2+x1+x4=8 x2+x1+x3=9 求x1 x2 x3 x4 是多少 1 总体X~N(2,4),X1,X2,X3,X4为样本,则(X1+X2+X3+X4)/4~( ) 线性规划模型 max z=(0.15*x1+0.26*x2+0.12*x3+0.19*x4)/(0.33*x1+0.62 一个样本X1,X2,X3,X4的方差 )设X服从N（0,1）,(X1,X2,X3,X4,X5,X6)为来自总体X的简单随机样本,Y=（X1+X2+X3+)^2 设总体Y服从正态分布N（0,a）,x1,x2,x3,x4为其样本,试问n=(x1-x2)^2/(x3+x4)^2服从什么若Max f(x)=x1*x2+x3+x4且约束条件x4=x1*x2,x2=x1+x3在MATLAB中编程在总体N(12,4)中随机抽一容量为5的样本X1,X2,X3,X4,X5.