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如图,在矩形ABCD中,已知AB=√8,BC=√18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 14:28:55
如图,在矩形ABCD中,已知AB=√8,BC=√18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长

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如图,在矩形ABCD中,已知AB=√8,BC=√18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是
解,设CQ=x,则PC=2x
四边形APCQ面积=AB*BC-(1/2BP*AB+1/2AD*DQ)=12-1/2[(√18-2x)*√8+√18*(√8-x)]=7
(√18-2x)*√8+√18*(√8-x)=10
12-2√8x+12-√18x=10
7√2x=14
x=√2
BP=BC-PC=√18-2x=3√2-2√2=√2