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如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 01:51:21
如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面积是7,求BP的长
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如图,在矩形ABCD中,已知AB=根号8,BC=根号18,点P在BC上,点Q在CD上,且CP=2CQ,四边形APCQ的面
做辅助线PQ,将四边形APCQ分成三角形CPQ与三角形APQ,

设CQ=x,则PQ=2x,得出三角形CPQ的面积为x^2,

而在三角形APQ中,钝角APQ的底为PC=2x,高则为AB=根号8,得出面积为根号8乘以x

又四边形APCQ的面积=三角形CPQ+三角形APQ,得到x^2+根号 8x=7,求出x

则,BP=BC-CP=跟号18-2x