搜搜考试网如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2023/12/07 05:06:06
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C
（1）求点A,B,C的坐标.（2）计算△ABC的面积（3）若点M在抛物线上,且MA=MC,求点M的坐标.（4）在第三像限内的抛物线上,是否存在点P,使△APC的面积最大?若存在,请求出点P的坐标和△ACP的最大面积；若不存在,请说明理由
（1）求点A,B,C的坐标.（2）计算△ABC的面积（3）若点M在抛物线上,且MA=MC,求点M的坐标.（4）在第三像限内的抛物线上,是否存在点P,使△APC的面积最大?若存在,请求出点P的坐标和△ACP的最大面积；若不存在,请说明理由
1
A B C 分别是-3,0 1,0 0,-3
2
4*3/2=6
3
设M（m,n）
n=m²+2m-3
（3-m）²+n²=（3-n）²+m²
解得M（1,1）或（-2,-2）
4
设P（m,n）
AC的方程是x+y+3=0
P到AC的距离s=|m+n+3|/√2
n=m²+2m-3
代入得 s=|m²+3m|/√2
-3＜m＜0 s=（-m²-3m）/√2
s的max=9√2/8
AC=3√2
∴S⊿ACPmax=AC*s/2=27/8
A B C 分别是-3,0 1,0 0,-3
2
4*3/2=6
3
设M（m,n）
n=m²+2m-3
（3-m）²+n²=（3-n）²+m²
解得M（1,1）或（-2,-2）
4
设P（m,n）
AC的方程是x+y+3=0
P到AC的距离s=|m+n+3|/√2
n=m²+2m-3
代入得 s=|m²+3m|/√2
-3＜m＜0 s=（-m²-3m）/√2
s的max=9√2/8
AC=3√2
∴S⊿ACPmax=AC*s/2=27/8
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C
如图 在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点. 如图,
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D是该抛物线的顶点.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=3/4x-3/2与抛物线y=-1/4x²+bx+c交与A、B两点,点A在x轴
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴交于A,B两点,其中点A在x轴负半轴,点B在x轴
在平面直角坐标系xoy中,抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点(点A在B的左侧)
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=—x2+2x+3与x轴交于a,b两点,与y轴交于点c
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3
已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴
如图在平面直角坐标系中,直线y=-2/3x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点,经过B、C两点的抛物线与x交A（-1,0）