如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 12:50:58
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(0,2√3).(1)求此抛物线的解析式,(2)若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点D,做圆D与X轴相切,圆D交y轴于点E、F两点,求劣弧EF的长,(3)P为此抛物线在第二象限图像上的一点,PG垂直于x轴,垂足为点G,试确定P点的位置,使得△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分. 希望写出中学生看得懂的过程 我不要答案.要过程!
(1) 设y=a(x-2)(y-6),把点C代入方程得2根号下3=a(0-2)(0-6),所以a=根号下3/6
y=(根号下3/6 )(x-2)(x-6)
(2)抛物线与x轴交于A、B两点,则对称抽为x=4,点D坐标为D(4,8)
圆D与X轴相切,其半径为8,圆的方程为(x-4)^2+(y-8)^2=8^2=64
x=0时,y1=8-4根号下3,y2=8+4根号下3,E(0,8-4根号下3),F(0,8+4根号下3)
EF=8根号下3
(3)设AC交PG于H,
△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分,则(PH*AG)/(GH*AG)=1:2或者是(GH*AG/)(PH*AG))=1:2
所以GH=2PH或者PH=2GH
设G(x,0),AC直线方程为y=-(根号下3)(x-2)
1、GH=2PH
H(x,-(根号下3)(x-2)),P(x,-3(根号下3)(x-2)/2)
点P在抛物线上,代入得x=-3 ,P(-3,15(根号下3)/2)
2、PH=2GH
同理可得x=-12,P(-12,42(根号下3))
y=(根号下3/6 )(x-2)(x-6)
(2)抛物线与x轴交于A、B两点,则对称抽为x=4,点D坐标为D(4,8)
圆D与X轴相切,其半径为8,圆的方程为(x-4)^2+(y-8)^2=8^2=64
x=0时,y1=8-4根号下3,y2=8+4根号下3,E(0,8-4根号下3),F(0,8+4根号下3)
EF=8根号下3
(3)设AC交PG于H,
△PGA的面积被直线AC分为1:2两部分,则(PH*AG)/(GH*AG)=1:2或者是(GH*AG/)(PH*AG))=1:2
所以GH=2PH或者PH=2GH
设G(x,0),AC直线方程为y=-(根号下3)(x-2)
1、GH=2PH
H(x,-(根号下3)(x-2)),P(x,-3(根号下3)(x-2)/2)
点P在抛物线上,代入得x=-3 ,P(-3,15(根号下3)/2)
2、PH=2GH
同理可得x=-12,P(-12,42(根号下3))
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0)两点,交y轴于点C(
如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A(2,0),B(6,0
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x²+2x-3交X轴与A,B两点,交Y轴于点C
在平面直角坐标系xoy中,抛物线Y=ax²+bx+c与X轴交于A,B两点(点A在B的左侧)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax 2 +bx+c与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,点A的
已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3交x轴于A、B两点,交y轴于点C,且对称轴
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A,B两点(A在B左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0)
在平面直角坐标系中,抛物线y=x^2+bx+c与x轴交于A B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C,点B的坐标为(3,0
已知:在平面直角坐标系中,抛物线y=ax^2-x+3(a≠0)交x轴于A、B两点,交y轴与点C,且对称轴为直角x=-2.
如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax^2+bx+c(a不等于0)与x轴交于点A(-1,0),B(3,0)两点,交y轴于C
如图,在平面直角坐标系xoy中,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于a、b两点(点a在点b的左侧),与y轴交于点c(0,3
如图 在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax^2+bx-4经过A(-2,0)、B(4,0)交y轴于点C.(1)求抛物线的