△abc中设bc=a ac=b 角c=150°; 且5a²-2ab+b²-4a(b+2)+(b+2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 00:36:27

△abc中设bc=a ac=b 角c=150°; 且5a²-2ab+b²-4a(b+2)+(b+2)²=0
①求a b的值
②求△abc的面积
③△abc边上有一动点P P到ac bc两边的距离和为一定值吗?若是,求这一定值,若不是,请说明理由.倘若该动点位于ab所在直线上,其结论有无变化?

（1）
可以看出几个完全平方的形式吧
（a-b）²+[2a-（b+2）]²=0
那么a=b且2a=b+2
则a=b=2
（2）
画个图就能看出来吧,顶角为150°的等腰三角形,只需在外面做个高就行了
得到面积S=1
（3）
CP把△ABC分成了△APC和△BPC两部分
设P到AC边的距离为m,到BC距离为n
S△ABC=S△APC+S△BPC=AC*m/2+BC*n/2=1
AC=BC=2
则m+n=1
则m+n为定值
再问：最后一个问题，追答后便采纳
如果P在延长线上呢
再答： P在边上啊，边可是线段啊，延长线不算的

△abc中设bc=a ac=b 角c=150°; 且5a²-2ab+b²-4a(b+2)+(b+2 在△ABC中AB=c,BC=a,AC=b,且满足2a⁴+2b⁴+c⁴=2a² 在△ABC中,设向量BC=a,向量CA=b,向量AB=c且(a×b):(b×c):(c×a)=1:2:3 设a、b、c为△abc的三条边,且a三次方-b三次方=a²b-ab²+ac²-bc 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形A 在△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,且满足2a⁴+2b⁴+c⁴=2a 在△ABC中和△A'B'C'中,已知AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=3/2,且△ABC的周长比△A'B' 已知：△ABC和△A'B'C'中,AB/A'B'=BC/B'C'=AC/A'C'=2/3,且△A'B'C'的周长为80c 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,则三角形A 在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，且满足a 已知有理数abc,且a+b+c=1,a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0 已知a,b ,c为有理数且ab/(a+b)=1,bc/(b+c)=1/2,ac/(a+c)=1/3,那么abc/(a+

△abc中 设bc=a ac=b 角c=150°; 且5a²-2ab+b²-4a(b+2)+(b+2

△abc中设bc=a ac=b 角c=150°; 且5a²-2ab+b²-4a(b+2)+(b+2