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已知:a,b,c为⊿abc的三边,当m>0时,关于X的方程c(X的2次方+m)+b(X的2次方-m)-2√max=0有二

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 18:55:51
已知:a,b,c为⊿abc的三边,当m>0时,关于X的方程c(X的2次方+m)+b(X的2次方-m)-2√max=0有二个相同实数根,求证:⊿abc为RT⊿
已知:a,b,c为⊿abc的三边,当m>0时,关于X的方程c(X的2次方+m)+b(X的2次方-m)-2√max=0有二
c(x2+m)+b(x2-m)-2√max=0
(b+c)x^2-[(2根号m)a]x-m(b-c)=0
方程有两个实数根
所以判别式△=[(2根号m)a]^2-4(b+c)[-m(b-c)]=4ma^2+4mb^2-4mc^2=0
m>0,两边同除以4m得:
a^2+b^2-c^2=0
所以△ABC是以c为斜边的直角三角形