搜搜考试网y=x[arcsin (x/2)]求导
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 12:12:21
y=x[arcsin (x/2)]求导
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积法则+链式
y'=x'[arcsin (x/2)]+x[arcsin (x/2)]'
=arcsin (x/2)+x*[1/根号(1-(x/2)^2)]*(x/2)'
=arcsin (x/2)+x/[2*根号(1-(x/2)^2)]
再问： 那如果再加上一个平方呢？y=x[arcsin (x/2)]²
再答： 链式多一步而已 y'=x'[arcsin (x/2)]^2+x{[arcsin (x/2)]^2}' =[arcsin (x/2)]^2+x*2arcsin(x/2)*[arcsin (x/2)]' =[arcsin (x/2)]^2+x*2arcsin(x/2)[1/根号(1-(x/2)^2)]*(x/2)' =[arcsin (x/2)]^2+xarcsin(x/2)/[根号(1-(x/2)^2)]
y'=x'[arcsin (x/2)]+x[arcsin (x/2)]'
=arcsin (x/2)+x*[1/根号(1-(x/2)^2)]*(x/2)'
=arcsin (x/2)+x/[2*根号(1-(x/2)^2)]
再问： 那如果再加上一个平方呢？y=x[arcsin (x/2)]²
再答： 链式多一步而已 y'=x'[arcsin (x/2)]^2+x{[arcsin (x/2)]^2}' =[arcsin (x/2)]^2+x*2arcsin(x/2)*[arcsin (x/2)]' =[arcsin (x/2)]^2+x*2arcsin(x/2)[1/根号(1-(x/2)^2)]*(x/2)' =[arcsin (x/2)]^2+xarcsin(x/2)/[根号(1-(x/2)^2)]