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已知函数y=f(x)(x∈R)是奇函数,那么函数F(x)=xf(x)(x∈R)(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:40:01
已知函数y=f(x)(x∈R)是奇函数,那么函数F(x)=xf(x)(x∈R)(  )
A. 是奇函数
B. 是偶函数
C. 既是奇函数又是偶函数
D. 既不是奇函数也不是偶函数
已知函数y=f(x)(x∈R)是奇函数,那么函数F(x)=xf(x)(x∈R)(  )
由y=f(x)为奇函数可得f(-x)=-f(x)
∵F(x)=xf(x)
∴F(-x)=-x(f(-x)=xf(x)=F(x)
∴函数y=F(x)为偶函数
故选B