已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 12:37:32
已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),则实数a的取值范围为( )
A. [0,2]
B. [-
,
A. [0,2]
B. [-
1 |
2 |
1 |
2 |
定义域为R的函数f(x)是奇函数,
当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2=
x−2a2,(x≥a2)
−x,(0≤x<a2),f(x)的图象如图所示:
当x<0时,函数的最大值为a2,∵对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),
要满足f(x+l)≥f(x),1大于等于区间长度3a2-(-a2),
∴1≥3a2-(-a2),解得-
1
2≤a≤
1
2,
故选B.
当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2=
x−2a2,(x≥a2)
−x,(0≤x<a2),f(x)的图象如图所示:
当x<0时,函数的最大值为a2,∵对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),
要满足f(x+l)≥f(x),1大于等于区间长度3a2-(-a2),
∴1≥3a2-(-a2),解得-
1
2≤a≤
1
2,
故选B.
已知定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时,f(x)=|x-a2|-a2,且对x∈R,恒有f(x+1)≥f(x),
已知定义域为R的f(x)是奇函数,当x>=0时,f(x)=|x-a^2|-a^2,且对x∈R,恒有f(x+1)>=f(x
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x),当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(lo
已知定义域为R的函数f(x)为奇函数,且满足f(x+2)=-f(x).当x∈(0,1]时,f(x)=2x(注:x次方)-
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