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正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积为:(根号3S)*S/3 ,怎么算的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 03:38:48
正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积为:(根号3S)*S/3 ,怎么算的
正三棱柱的侧棱与底面三角形的高相等,过侧棱和这高所做是截面面积为S,则此三棱柱的体积为:(根号3S)*S/3 ,怎么算的
由题意可设,侧棱长L则底面三角形的高也为L,过侧棱和这高所做是截面恰为一正方形:S=L^2 >>>>> L=根号S;体积V=底面面积*侧棱长,底面面积=(根号3/3)*L^2;V=(根号3/3)*L^3=(根号3/3)*(根号S)^3=结果.