已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/12 16:35:24
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则双曲线的离心率e的最大值为------
答案是5\3
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则双曲线的离心率e的最大值为------
答案是5\3
如图所示,P点在双曲线右支上活动,
P点距左准线的距离等于|PF1|/e,P点距右准线的距离等于|PF2|/e,
两者之比等于|PF1|/|PF2|
∴当P点位于双曲线右支与x轴交点时,|PF1|/|PF2|取得最大值:|PF1|/|PF2|=(c+a)/(c-a)=(e+1)/(e-1),(分子分母同除以一个a)
也就是说,当(e+1)/(e-1)<4时,也有|PF1|/|PF2|<4
于是,由题中|PF1|=4|PF2|,有(e+1)/(e-1)≥4
对于双曲线有e>1,所以e+1≥4e-4,e≤5/3
P点距左准线的距离等于|PF1|/e,P点距右准线的距离等于|PF2|/e,
两者之比等于|PF1|/|PF2|
∴当P点位于双曲线右支与x轴交点时,|PF1|/|PF2|取得最大值:|PF1|/|PF2|=(c+a)/(c-a)=(e+1)/(e-1),(分子分母同除以一个a)
也就是说,当(e+1)/(e-1)<4时,也有|PF1|/|PF2|<4
于是,由题中|PF1|=4|PF2|,有(e+1)/(e-1)≥4
对于双曲线有e>1,所以e+1≥4e-4,e≤5/3
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a大于0,b大于0)的左右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF
已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点若在双曲线右支上有一点P,满足|PF2|=|F1F2|,且
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2,P是准线上一点且PF1垂直于PF2,|PF
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0 b>0)的左右焦点为F1 F2
已知双曲线x的方程为x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,P为双曲线右支上的任意
已知双曲线X2/2-Y2/b2=1(b>0)的左右焦点分别为F1,F2,其中一条渐近方程为Y=X,点P
已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0.b>0)的左右焦点分别为f1(-c,0)
圆锥曲线 试题 已知点F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2=1(a>0)的左,右焦点,P为双曲线右支上的任意一点,若|
一道数学双曲线的题已知双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两个焦点为我、F1、F2,点A在双曲线第一象限
设F1,F2分别为双曲线x2/a2-y2/b2=1的左右焦点,若在双曲线上存在点P,满足PF1=F1F2,且F2到直线P
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线的右支上,且/PF
已知F1 F2 分别是双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右两个焦点