已知函数f(x)=ax^2+2bx(a不等于0),g(x)=2Inx,设F(x)=f(x)-g(x),且F(x)在x=1
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:23:47
已知函数f(x)=ax^2+2bx(a不等于0),g(x)=2Inx,设F(x)=f(x)-g(x),且F(x)在x=1处取极值
1,试用a表示b
2若函数有F(x)在x属于(0,1/2】上不是单调函数,求a的取值范围;并求出函数y=F(x)在x属于(0,1/2】图像上任意一点处的切线斜率k的最大值
1,试用a表示b
2若函数有F(x)在x属于(0,1/2】上不是单调函数,求a的取值范围;并求出函数y=F(x)在x属于(0,1/2】图像上任意一点处的切线斜率k的最大值
1、F(x)的导数=2ax+2b-2/x,F(1)的导数=0,所以a+b-1=0即b=a-1
2、(1)F(x)的导数=0有解,即2ax+2(a-1)-2/x=0有解,即2ax^2+2(a-1)x-2=0在x属于(0,1/2】有解,
方法一,根的分布,
方法二,分离参数求值域,即a=1/x,x属于(0,1/2]的值域,
答案:a>=2
(2)2ax+2(a-1)-2/x在(0,1/2]的最大值3a-6
2、(1)F(x)的导数=0有解,即2ax+2(a-1)-2/x=0有解,即2ax^2+2(a-1)x-2=0在x属于(0,1/2】有解,
方法一,根的分布,
方法二,分离参数求值域,即a=1/x,x属于(0,1/2]的值域,
答案:a>=2
(2)2ax+2(a-1)-2/x在(0,1/2]的最大值3a-6
已知函数f(x)=ax^2+2bx(a不等于0),g(x)=2Inx,设F(x)=f(x)-g(x),且F(x)在x=1
已知函数f(x)=Inx,g(x)=ax^2/2+bx(a不等于0)
知函数f(x)=x^2-1与函数g(x)=Inx.设F(x)=f(x)-2g(x)求函数F(x)极值
已知函数f(x)=kx(k不等于0),且满足f(x+1)f(x)=x^2+x,函数g(x)=ax(注意x是x次方)(a>
已知函数f(x)=Inx-a/x,g(x)=f(x)+ax-6Inx,其中a∈R(1)讨论f(x)的单调性(2)若g(x
已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx(a不等于0)
已知函数f(x)=-x^2+ax+1-Inx
已知函数f(x)=x^2+ax-Inx
已知定义在实数集上的函数f(x)=1/2x^2+2ax,g(x)=3a^2Inx+b,其中a大于0,设两曲线y=f(x)
已知函数f(x)=Inx,g(x)=a/x(a>0),设F(x)=f(x)+g(x)
已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2X且f(0)=3求 f(x)的解析式 设g(x)=f(x+a),x∈【
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0),且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调