搜搜考试网已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 17:25:41
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调区间
(1)g(x)是奇函数,所以
g(x)+g(-x)≡0
f(x)-2+f(-x)-2≡0
2ax^2+2c-4≡0
ax^2+c≡2
所以 a=0,c=2
(2)f(x)=x^3+3bx+2
f'(x)=3x^2+3b=0 ==> x=±√(-b)
在(-∞,-√(-b))和(√(-b),+∞)上,f'(x)＞0,所以f(x)为增函数,
在(-√(-b),√(-b))上,f'(x)＜0,所以f(x)为减函数.
g(x)+g(-x)≡0
f(x)-2+f(-x)-2≡0
2ax^2+2c-4≡0
ax^2+c≡2
所以 a=0,c=2
(2)f(x)=x^3+3bx+2
f'(x)=3x^2+3b=0 ==> x=±√(-b)
在(-∞,-√(-b))和(√(-b),+∞)上,f'(x)＞0,所以f(x)为增函数,
在(-√(-b),√(-b))上,f'(x)＜0,所以f(x)为减函数.
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.（1)求a、c的值?
已知函数f（x）=x的三次方+ax的平方+3bx+c（b不等于0）,且个g（x）=f（x）-2是奇函数,求a,c的值如题
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已知函数f(x)=x³+ax²+3bx+c(b＜0),且g(x)=f(x)-2是奇函数
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