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已知y=loga(2-a的x次方)在[0,1]是x的减函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 01:42:59
已知y=loga(2-a的x次方)在[0,1]是x的减函数,求a的取值范围
已知y=loga(2-a^x)在[0,1]是x的减函数,求a的取值范围?
已知y=loga(2-a的x次方)在[0,1]是x的减函数,求a的取值范围
解当a>1时,U(x)=1-a^x是减函数,而y=loga(U)是增函数,
此时满足U(1)=2-a>0,即a<2
此时1<a<2
当0<a<1时,U(x)=1-a^x是增函数,而y=loga(U)是减函数,
此时满足U(0)=1-a^0=2-1>0即可
此时0<a<1
故综上知a的范围是(0,1)并集(1,2).