已知：函数y=loga（ax2-x）在[2,4]上是增函数,求a的取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 07:16:29

因为log的真数必须是正数,所以 a 不为 0
设 z = a(ax^2 -x) = a^2x^2 -ax= a^2(x^2 - x/a) = a^2( x^2 - x/a + 1/4a^2) -1/4
=a^2(x - 1/2a) -1/4
显然 a^2 > 0 (因为 a不等于0) 因此 z是开口朝上的抛物线对称轴为 x = 1/2a
log函数是增函数那么 y应当在 [1/2a 正无穷是增函数)
由条件知道 [2,4]是增区间所以 1/2a = 1/4
且在x = 2时候 z > 0 所以 a(4a - 2) > 0 所以 a < 2
于是a的取值范围是 [1/4,2)
我想我应该讲的很清晰了吧:)

已知函数 y=loga（ax2-x）在[2,4]上是增函数,求a的取值范围. 已知：函数y=loga（ax2-x）在[2,4]上是增函数,求a的取值范围已知函数f（x）=loga（ax2+2x+a2）在[-4,-2]上是增函数,求a的取值范围已知函数f（x）=loga（ax2-x+3）在[2，4]上是增函数，则实数a的取值范围是 ___ ．已知函数y=loga(2-ax2) 在[-2,0]上是减函数,则实数a的取值范围是? 已知函数y=loga(2-ax2)在[-2,0]上是减函数,则实数a的取值范围已知函数y=loga(2-ax2)在[-2,0]上是减函数,则实数a的取值范围. 已知函数y=loga^2(x^2-2ax-3)在（-00,-2）上是增函数,求a的取值范围已知函数y=loga为底数(x²-2ax-3)在（-∞,-2）上是增函数,求a的取值范围. 已知函数y=loga(x^2-2ax-3)在(-00,-2)上是增函数,求a的取值范围已知y=loga(2-a的x次方）在[0,1]是x的减函数,求a的取值范围已知f（x）=loga（ax2-x）（a＞0，且a≠1）在区间[2，4]上是增函数，求实数a的取值范围．