搜搜考试网一道关于切线的初中数学题（急!）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 00:07:07
一道关于切线的初中数学题（急!）
两圆半径分别为4和2,如果他们有两条互相垂直的公切线,求这两圆的圆心距.（附：我知道这道题应分三种情况讨论,
两圆半径分别为4和2,如果他们有两条互相垂直的公切线,求这两圆的圆心距.（附：我知道这道题应分三种情况讨论,
1）两内公切线垂直时,分别连结圆心和切点,作连心线
易知,构成了两个正方形,两圆的圆心距为2√2+4√2＝6√2
2)两外公切线垂直时,同上,两圆的圆心距为4√2－2√2＝2√2
3）外公切线和内公切线垂直时,同上,再过小圆的圆心作a平行于外公切线,交大圆垂直外公切线的半径于P,则大圆的圆心到P的距离为2,小圆心到P的距离为外公切线长＝6,两圆的圆心距为√（6^2+2^2)=√40=2√10
易知,构成了两个正方形,两圆的圆心距为2√2+4√2＝6√2
2)两外公切线垂直时,同上,两圆的圆心距为4√2－2√2＝2√2
3）外公切线和内公切线垂直时,同上,再过小圆的圆心作a平行于外公切线,交大圆垂直外公切线的半径于P,则大圆的圆心到P的距离为2,小圆心到P的距离为外公切线长＝6,两圆的圆心距为√（6^2+2^2)=√40=2√10