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在等比数列{an}中,a1=2,若数列{an+1}也是等比数列,则{an}的前n项和Sn等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/02 01:37:30
在等比数列{an}中,a1=2,若数列{an+1}也是等比数列,则{an}的前n项和Sn等于(  )
A. 2n+1-2
B. 3n
C. 2n
D. 3n-1
在等比数列{an}中,a1=2,若数列{an+1}也是等比数列,则{an}的前n项和Sn等于(  )
设等比数列{an}的公比为q,
则可得an=2•qn-1
故an+1=2•qn-1+1,
可得a1+1=3,a2+1=2q+1,a3+1=2q2+1,
由于数列{an+1}也是等比数列,
故(2q+1)2=3(2q2+1),解之可得q=1,
故{an}的前n项和Sn=na1=2n
故选C