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已知向量a,向量b的夹角为120度,且|a|=2,|b|=1 (1)求向量a在向量b上的投影 (2)求|3a+2b|

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 20:21:45
已知向量a,向量b的夹角为120度,且|a|=2,|b|=1 (1)求向量a在向量b上的投影 (2)求|3a+2b|
已知向量a,向量b的夹角为120度,且|a|=2,|b|=1 (1)求向量a在向量b上的投影 (2)求|3a+2b|
因为 a*b=|a|*|b|*cos=2*1*(-1/2)=-1 ,所以
1)a 在 b 上的投影为 a*b/|b|=-1 .
2)因为 (3a+2b)^2=9a^2+12a*b+4b^2=36-12+4=28 ,
所以,|3a+2b|=2√7 .