作业帮 > 综合 > 作业

已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b)则m的值

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/04/28 00:32:12
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b)则m的值为?
已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b)则m的值
向量积a•b=|a||b|cos60°=1
因为(3a+5b)⊥(ma-b)
所以向量积
(3a+5b)•(ma-b)=0
3m|a|²+(5m-3)a•b-5|b|²=0
3m+(5m-3)-5×4=0
m=23/8