在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且cosAcosB=ba=43．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 11:35:57

在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且

cosA

cosB

（1）证明：根据正弦定理得，
cosA
cosB=
sinB
sinA．
整理为：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，
因为0＜A＜π，0＜B＜π，所以0＜2A＜2π，0＜2B＜2π，所以A=B，或者A+B=
π
2．
由于
b
a=
4
3，所以A≠B，所以A+B=
π
2，即C=
π
2，
故△ABC是直角三角形．
（2）由（1）可得：a=6，b=8．
在Rt△ABC中，sin∠CAB=
BC
AB=
3
5，cos∠CAB=
4
5
sin∠PAC=sin（60°-∠CAB）
=sin60°cos∠CAB-cos60°sin∠CAB
=

3
2×
4
5-
1
2×
3
5=
1
10(4
3-3)．
连接PB，在Rt△APB中，AP=AB•cos∠PAB=5．
所以四边形ABCP的面积
S_{四边形△ABCP}=S_△ABC+S_△PAC
=
1
2ab+
1
2AP•AC•sin∠PAC
=24+
1
2×5×8×
1
10(4
3-3)=18+8
3．

在△ABC中，三个内角是A，B，C的对边分别是a，b，c，其中c=10，且cosAcosB=ba=43．已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosAcosB＝ba且sinC=cosA 在△ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a>c,sin2c+根号3cos(A+B)=0 在△ABC中,三个内角A.B.C的对边分别是a.b.c,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1.求证△ABC 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C的对边，且ca+b+ba+c=1，在直角三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别是abc,其中c=2,且cosA/cosB=b/a=√3/1. 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知b=1,c=2 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别是abc,其中c=10,且cosA比cosB=b比a=4比3,求三角形的形在三角形ABC中a b c分别是三个内角A B C的对边且a b c互不相等设a=4 c=3 A=2C 求cosC的设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若B=60°，且BA•BC=4， △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23