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81个铁球其中一个是空心的,给一个天平.问:至少用几次可以测出那个空心的铁球?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 04:06:07
81个铁球其中一个是空心的,给一个天平.问:至少用几次可以测出那个空心的铁球?
81个铁球其中一个是空心的,给一个天平.问:至少用几次可以测出那个空心的铁球?
最少4次
先把球分成三堆,每堆27个.把其中两堆放上天平,如倾斜可找到轻的一堆,如未倾斜则轻的在剩下的一堆中.
再把轻的那堆分成三堆,每堆9个,重复上面的,找到轻的一堆
再把轻的那堆分成三堆,每堆3个,再次重复上面的,找到轻的一堆
最后把轻的那堆分成三堆,每堆1个,再次重复上面的,即可找到轻的球
一共使用四次天平