已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上的一点,且CD=AC=3,AB=4,求cosB,sin∠
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/06 05:24:32
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上的一点,且CD=AC=3,AB=4,求cosB,sin∠ADC及cos
∠DCA
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在Rt△ABC中,
∵∠ACB=90°,AC=3,AB=4,
∴BC=
AB2−AC2=
7,…(1分)
∴cosB=sinA=
BC
AB=
7
4;…(2分)
∵CD=AC,
∴∠ADC=∠A,
∴sin∠ADC=sinA=
7
4;…(3分)
过点C作CE⊥AD于E,
∴∠AEC=90°,
∴∠ACE+∠A=90°,
又CD=AC,CE⊥AD,
∴CE为∠ACD的平分线,即∠ACE=
1
2∠DCA,
∴cos
1
2∠DCA=cos∠ACE=sinA=
7
4. …(5分)
∵∠ACB=90°,AC=3,AB=4,
∴BC=
AB2−AC2=
7,…(1分)
∴cosB=sinA=
BC
AB=
7
4;…(2分)
∵CD=AC,
∴∠ADC=∠A,
∴sin∠ADC=sinA=
7
4;…(3分)
过点C作CE⊥AD于E,
∴∠AEC=90°,
∴∠ACE+∠A=90°,
又CD=AC,CE⊥AD,
∴CE为∠ACD的平分线,即∠ACE=
1
2∠DCA,
∴cos
1
2∠DCA=cos∠ACE=sinA=
7
4. …(5分)
已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D是斜边AB上的一点,且CD=AC=3,AB=4,求cosB,sin∠
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=35,求BC的长.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,sin∠CAB=4/5 D是斜边AB上一点,过点A作AE⊥CD,垂足为E,
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,已知CD=2,AC=3,则cosB=______.
如图,已知RT三角形ABC中,角ACB=90度点D是AB上一点,AE垂直于CD,AC的平方=AB•
如图在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D为斜边AB上一点,以CD、CB为边作平行四边形CDEB,当
急用!已知:如图在RT△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D是BC上的一点,且AC=CD,AD=10,求AB的平方
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB边上的高为CD,AC=3,BC=4,AB=5,求CD的长
(1)已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且∠DCE=45°.求证:线段D
如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD平分∠ACB,且交斜边AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F
如图,已知Rt△ABC中,D为斜边BC上一点,AB=AD=2,AC=4,求sin∠BAD