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如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=35,求BC的长.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/04 13:07:56
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=
3
5
如图,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D在AB上,CD=5,AC=8,sin∠ACD=35,求BC的长.
过点D作DE⊥AC,垂足为点E.
∵∠DEC=90°,sin∠ACD=
3
5,CD=5,
∴DE=3,CE=4,
∵AC=8,∴AE=4,
∵DE⊥AC,∠ACB=90°,
∴DE∥BC.
∴△ADE∽△ABC,

DE
BC=
AE
AC,

3
BC=
4
8,
∴BC=6.
再问: 能给下过程么