关于矩阵的秩,极大无关组,还有行向量组和列向量组几个很基本的问题

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 11:58:52

关于矩阵的秩,极大无关组,还有行向量组和列向量组几个很基本的问题
1.我们一般求矩阵的秩都是进行初等行变换,把行阶梯化,最后看有多少个非0行,个数就是秩.那我能不能进行初等列变换最后看有多少个非零的列呢?
2.对于向量组来说,列向量组是必须用初等行变换?行向量组必须用初等列变换?对于方程组来说,他们的系数矩阵就是列向量组所以只能用初等行变换?在算秩的时候,列向量组进行初等行变换,有多少非零行,个数就是秩的个数?行向量组必须用初等列变换,数有多少非零列,个数就是秩的个数?
3.极大无关组是一个向量组,组成这个极大无关组的每一个列向量之间都是线性无关的,每一个行向量之间也是线性无关的.而秩的本质是有多少个线性无关,在算极大无关组的秩的时候,如果以列向量组形式进行计算行满秩,以行向量组形式进行计算列满秩,所以,极大无关组是方阵.第三条一定错了,因为做题时候见到不止一个极大无关组不是方阵,但我不知道为啥错了.
4.极大无关组是基础解析的一部分还是就是基础解系?他们有什么关系?
5.请看下图,写的是否争取（尤其是关系列向量组和行向量组）

问题好多啊,看的出是个好学的孩子
线性代数当时学得还不错,好长时间不看了,说的不一定正确,选择性接受
1.矩阵的秩,我们定义为：对于一个mxn的矩阵,如果可以找到一个r（r
再问：第五个忘了写转置的符号了，不好意思。第三个还是有点晕，例如给我一个矩阵，让我求行极大无关组，进行初等列变换，因为是行极大无关组，所以有几行就有几个行向量，用行向量个数减去秩，就是极大无关组里有几个线性无关的行向量。这样说对吧？但如果直接给我的是几个向量，让我求行极大无关组，如果是行向量就一行一行摆，如果是列向量就呢？是掰成行，然后一行一行摆，还是一列一列摆，然后用列变换做？
再答：额，感觉印象中对行，列极大线性无关组没有特意区分啊，难道是教材不一样么？好长时间没看书了，对于这个问题真不好回答，爱莫能助了

关于矩阵的秩,极大无关组,还有行向量组和列向量组几个很基本的问题向量的极大无关组这道题是求一个向量组的所有极大无关组,化简成阶梯型矩阵后变成如下：列向量组{a1,a2,a3,a4,a5 一个线性代数的问题为什么这种方法求极大线性无关组要把向量组作为列向量构成矩阵来进行初等行变换?直接看成行向量构成矩阵不行求下列矩阵的秩及行向量组的一个极大线性无关组：线性代数中关于极大无关向量组和线性表示的问题求向量组的秩和一个极大无关组向量组的极大无关组和秩（线性代数）求向量组的秩和一个极大无关组. 利用初等行变换求下列矩阵的列向量组的一个极大线性无关组矩阵的秩等于矩阵的极大无关组中向量的个数吗? 求列向量组一个极大线性无关组,并把其余向量用极大线性无关组表出.矩阵如图. 求出矩阵的秩之后如何再得出行向量组的一个极大无关组?