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在区间[0,5]内随机选一个数,则它是不等式log2(x-1)<1的解的概率______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 19:15:59
在区间[0,5]内随机选一个数,则它是不等式log2(x-1)<1的解的概率______.
在区间[0,5]内随机选一个数,则它是不等式log2(x-1)<1的解的概率______.
由不等式log2(x-1)<1得

x−1>0
x−1<2 1
解之得,1<x<3
得符合题意的区间为(1,3)
而大前提:在区间[0,5]内随机选一个数
故所求概率等于:P=
3−1
5−0=
2
5
故答案为:
2
5