求非齐次线性方程组的通解x1 2x2-3x3 4x4=0,2x1-3x2 x3=0,x1 9x2-10x3 12x4=1

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 15:39:38

求非齐次线性方程组的通解x1 2x2-3x3 4x4=0,2x1-3x2 x3=0,x1 9x2-10x3 12x4=11

/> 设 x1- x2 = y,原方程组化为：
y - x3 + x4 = 0 ----(1)
y + x3 - 3x4 = 1 ----(2)
2y -4x3 +6x4 =-1 ----(3)
由(1)得：y = x3-x4,代入(2)(3)得：
2*x3 - 4*x4 = 1 ----(4)
2*x3 - 4*x4 = 1 ----(5)
由此可以看出,4元方程组只有两个约束条件：
x1- x2 - x3 + x4 = 0 ----(6)
2*x3 - 4*x4 = 1 ----(7)
以x4,和x2为自由变量,得到：
x3 =2*x4 +1/2；
x1 = x2+x4 +1/2；
因此,方程组通解为：
(x2+x4 +1/2, x2, 2*x4+1/2, x4)
再问：书上答案是说此题无解，要用行列式初等变换计算
再答：由此可以看出，4元方程组只有两个约束条件‘ 说此题无解

你咋学的？？？？？？？？？？？？？？？
再问：自学不过关
再答：那就此题无解

望采纳

求非齐次线性方程组的通解x1 2x2-3x3 4x4=0,2x1-3x2 x3=0,x1 9x2-10x3 12x4=1 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 求非齐次线性方程组的通解：2x1+x2-x3-x4=1;2x1+x2+x3-x4=1;4x1+2x2+x3-2x4=2 求非齐次线性方程组X1-X2-X3+X4=0,X1－X2＋X3－3X4=1,2X1－2X2－4X3＋6X4=－1的通解求非齐次线性方程组：2x1-x2+4x3-3x4=-4;x1+x3-x4=-3;3x1+x2+x3=1;7x1+7x3- 求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础设齐次线性方程组:x1+x2+x3+x4=0,x2-x3+2x4=0,2x1+3x2+(a+2)x3+4x4=0,3x1 求齐次线性方程组{X1+X2+3X3+2X4=0 2X1+3X2+X3-X4=0 5X1+6X2+10X3+5X4=0} 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2+4X3+5X4=0,4X1+5X2+6X3+7 求非齐次线性方程组的基础解系及其通解 X1+X2+X3+X4=2 X1+2X2+2X3+X4=4 2X1+X2+X3+4 解线性方程组求齐次线性方程组X1+X2+X3+X4=0,2X1+3X2-X3-2X4=0,5X1+6X2+2X3+X4 求非齐次线性方程组通解 X1-X2+X3-X4=1 -X1+X2+X3-X4=1 2X1-2X2-X3+X4=-1 要求