一道大题,求讲解:△ABC和△DBC所在平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 16:37:20
一道大题,求讲解:△ABC和△DBC所在平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°
求:
(1) AD与平面BCD的成角
(2) AD与BC的成角
(3)二面角A-BD-C的正切值.
求:
(1) AD与平面BCD的成角
(2) AD与BC的成角
(3)二面角A-BD-C的正切值.
2cuiniao,
(1)过A作AE⊥CB与CB的延长线交与E,连接DE,
∵平面ABC⊥平面DBC
∴AE⊥平面DBC,
∴∠ADE即为AD与平面CBD所成的角.
∵AB=BD,∠CBA=∠DBC,EB=EB
∴∠ABE=∠DBE
∴△DBE≌△ABE
∴DE⊥CB且DE=AE
∴∠ADB=45°
∴AD与平面CBD所成的角为45°
(2)由(1)知CB⊥平面ADE
∴AD⊥BC即AD与BC所成的角为90°
(3)过E作EM⊥BD于M
由(2)及三垂线定理知,AM⊥BD,
∴∠AME为二面角A-BD-C的平面角的补角
∵AE=BE=2ME
∴tg∠AME=2,故二面角A-BD-C的正切值为-2
(1)过A作AE⊥CB与CB的延长线交与E,连接DE,
∵平面ABC⊥平面DBC
∴AE⊥平面DBC,
∴∠ADE即为AD与平面CBD所成的角.
∵AB=BD,∠CBA=∠DBC,EB=EB
∴∠ABE=∠DBE
∴△DBE≌△ABE
∴DE⊥CB且DE=AE
∴∠ADB=45°
∴AD与平面CBD所成的角为45°
(2)由(1)知CB⊥平面ADE
∴AD⊥BC即AD与BC所成的角为90°
(3)过E作EM⊥BD于M
由(2)及三垂线定理知,AM⊥BD,
∴∠AME为二面角A-BD-C的平面角的补角
∵AE=BE=2ME
∴tg∠AME=2,故二面角A-BD-C的正切值为-2
一道大题,求讲解:△ABC和△DBC所在平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°
已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC 120°,求
高二空间向量题,已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:(1)AD
如图,设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°.求:
已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求:
如图,设三角形ABC和三角形DBC,所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120度,求
Δ ABC和Δ DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120°,.AD的连线和平面BCD所成
△ABC和△DBC所在的平面相互垂直 且AB=BC=BD 角CBA=角CBD=120° 求 AD所在的直线和平面BCD所
设三角形ABC和三角形DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,角ABC=角DBC=120度
角ABC和角DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,角CBA=角DBC=12O度:1、AD的连线与平面BCD所成的角
已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120度,求:二面角A-BD-C
已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120度,求:二面角A-BD-C