如图,设三角形ABC和三角形DBC,所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120度,求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 15:41:28

如图,设三角形ABC和三角形DBC,所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120度,求
（1）A,D的线盒平面BCD所成的角
（2）A,D的连线和直线BC所成的角
（3）二面角A-BD-C的平面角的正切值
图重新传过了
A,D的连线和平面
BCD所成的角

过A作AH⊥CB,垂足是CB延长线上一点H
则由ABC⊥DBC有,AH⊥平面DBC,AH⊥CD
连DH,过H,作HT⊥CD于T.连AT,则CD⊥AT.
∠ATH就是要求的二面角.
设AB=BC=BD=a
可用SAS证明△ABH全等于△DBH,所以AH=BH.
所以AD与CB的角的正切为AH/BH=1,所以角为45度.
而∠AHB=∠DHB=直角
所以CB⊥面ADH,所以BC⊥AD
AD与BC的所成角为90度
则DH=AH=根号3 a/2,BH=a/2,CD=根号3
CH=CB+BH=3a/2
HT=DH * CH/CD = 3a/4
所以2面角的正切是 AH/HT = 2根号3/3

如图,设三角形ABC和三角形DBC,所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120度,求设三角形ABC和三角形DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,角ABC＝角DBC＝120度如图,设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°.求: 已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC 120°,求三角形ABC和三角形DBC所在的两个平面互相垂直,且AB=BC=BD,角ABC＝角DBC＝120度.求二面角A－BD－C 已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120度,求：二面角A-BD-C 已知三角形ABC和三角形DBC所在的平面垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120度,求:二面角A-BD-C 一道大题,求讲解：△ABC和△DBC所在平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120° 已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,且AB＝BC＝BD,∠CBA＝∠DBC＝120°,求：已知三角形abc和dbc所在的平面互相垂直,且ab＝bc＝bd,角cba＝角dbc＝120度,求（1）直线ad与平面bc 高二空间向量题,已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直,AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求：(1)AD Δ ABC和Δ DBC所在的平面互相垂直,且AB=BC=BD,角CBA=角DBC=120°,.AD的连线和平面BCD所成