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如图,∠ABC=90°,且SA=SB=SC.(1)求证:SD⊥平面ABC(2)若AB=BC,求证BD⊥面SAC 急,好了

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:16:19
如图,∠ABC=90°,且SA=SB=SC.(1)求证:SD⊥平面ABC(2)若AB=BC,求证BD⊥面SAC 急,好了再加

如图,∠ABC=90°,且SA=SB=SC.(1)求证:SD⊥平面ABC(2)若AB=BC,求证BD⊥面SAC 急,好了
1.
证明如下:
∵SA=SC,CD=DA
∴∠SDC=90°
在Rt△CBA中,
∵∠CBA=90°,CD=DA
∴BD=DC
又∵SB=SC
∴△SDC全等于△SDB(SSS)
∴SD⊥BD
∵BD∩CD=D
∴SD⊥平面ABC
2.
∵AB=BC
∴BD⊥AC
∵SD垂直于面ABC
∴BD⊥SD
又AC∩SD=D
∴BD垂直于面SAC
再问: 谢谢,那第二问呢?最主要的还是第二问