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如图,∠ABC=90°,SA⊥面ABC,AE⊥SB,求证:AE⊥SC

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:55:36
如图,∠ABC=90°,SA⊥面ABC,AE⊥SB,求证:AE⊥SC
如图,∠ABC=90°,SA⊥面ABC,AE⊥SB,求证:AE⊥SC
因为SA⊥面ABC,所以:SA⊥BC
又∠ABC=90°,即:AB⊥BC
这就是说BC垂直于平面SAB内的两条相交直线SA和AB
所以:BC⊥平面SAB
因为AE在平面SAB内,所以:BC⊥AE
又AE⊥SB,且BC和SB是平面SBC内的相交直线
所以:AE⊥平面SBC
所以:AE⊥SC