已知函数f（x）=log2x+3，x∈[1，4]

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/08 18:49:38

已知函数f（x）=log₂x+3，x∈[1，4]
（1）求函数f（x）的值域；
（2）若g（x）=f（x²）-[f（x）]²，求g（x）的最小值以及相应的x的值．

（1）∵f（x）=log₂x+3在x∈[1，4]上是增函数，
∴f（x）_min=f（1）=log₂1+3=3，
f（x）_max=f（4）=log₂4+3=5
∴函数f（x）的值域是[3，5]．
（2）∵f（x）=log₂x+3，
∴g（x）=f（x²）-[f（x）]²=[log2x2+3]-（log₂x+3）²
=-（log₂x）²-4log₂x-6
=-（log₂x+2）²-2，
∵x∈[1，2]，∴log₂x∈[0，1]，
∴当log₂x=1，x=2时，g（x）取最小值-11，
故g（x）的最小值为-1，相应的x的值为2．

已知函数f（x）=log2x+3，x∈[1，4] 已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0）,则f[f(1/4)]的值是已知f x6 log2x 已知函数f（x）=（log2x）－2log2x+3的定义域为[1,4],求函数f（x）的是最大值和最小值已知函数f(x)=3+log2x,x∈[1\16,4],则f(x)最小值为( ) 已知函数f(x)=3+log2x,x属于【1,4】,g(x)=f(x^2)-[f(x)]^2 已知函数f（x）=|log2x-1|+log2（x-1），x∈（1，4]．已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值已知分段函数f(x)=log2x(x>0) 3^x(x≤0）,则f[f(1/4)]的值是已知函数f x={log2x x>0 3^xx≦0则f[f(1/4的值是)] 高中会考卷：已知函数f (x)=绝对值log2x,x>1/2;1/2x+3/4,x 已知函数f(x)=(log2x/3)(log2x/4)(2≤x≤8),求其最大值、最小值已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的值域