已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的值域
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/30 06:22:27
已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的值域
解由-3≤log1/2x≤-1/2,
得-3≤-log2x≤-1/2,
即1/2≤log2x≤3
令t=log2(x),则t属于[1/2,3]
故f(x)=log2x/4·log2x/2=(log2(x)+log2(1/4))(log2(x)+log2(1/2))
=(log2(x)+(-2))(log2(x)+(-1))
故原函数变为y=(t-2)(t-1)=t^2-3t+2 (t属于[1/2,3])
故y=t^2+3t+3
=(t-3/2)^2-1/4
故当t=3/2时,y有最小值-1/4
当t=3时,y有最大值21
故函数的值域为[-1/4,21].
得-3≤-log2x≤-1/2,
即1/2≤log2x≤3
令t=log2(x),则t属于[1/2,3]
故f(x)=log2x/4·log2x/2=(log2(x)+log2(1/4))(log2(x)+log2(1/2))
=(log2(x)+(-2))(log2(x)+(-1))
故原函数变为y=(t-2)(t-1)=t^2-3t+2 (t属于[1/2,3])
故y=t^2+3t+3
=(t-3/2)^2-1/4
故当t=3/2时,y有最小值-1/4
当t=3时,y有最大值21
故函数的值域为[-1/4,21].
已知x满足不等式-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的值域
已知x满足不等式2(log1/2x)^2+7log1/2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)
已知x满足不等式2(log2x)^2-7log2x+3≤0.求函数f(x)=(log2x/4)(log2x/2)的最大值
求函数y=log1\2(1-2x-x^2)的值域 求满足不等式log2(3x-5)<log2x+1的x取值范围
已知-3≤log1/2x≤1/2,求函数f(x)=log2x/4·log2x/2的最小值和最大值,并求出对应的x的值
已知x满足不等式2(log0.5 x)2+7log0.5x+3≤0,求函数f(x)=log2 x/4*log2x/2的最
求函数f(x)=(log2x)2-2alog2x+3,x=[1,4]的值域 {(log2x)2是log2x的平方}
已知x满足2(log1/2)2+7log1/2x+3小于等于0,求y=(log2x/2)(log2x/4)的最大值与最小
已知函数f(x)=(log2x/3)(log2x/4)(2≤x≤8),求其最大值、最小值
已知函数f(x)=(log2x)-2log2x+3的定义域为[1,4],求函数f(x)的是最大值和最小值
已知f(x)=1+log2x(1≤x≤4)求此函数的值域
若-3≤log1/2x≤-1/2,求y=(log2x/2)(log2x/4)的最大(小)值以及取得最大(小