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在等腰三角形ABC中,AB=BC,BD⊥AC于点D,试说明BC的平方=2AC·CD

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 19:01:03
在等腰三角形ABC中,AB=BC,BD⊥AC于点D,试说明BC的平方=2AC·CD
在等腰三角形ABC中,AB=BC,BD⊥AC于点D,试说明BC的平方=2AC·CD
AB=AC
直角三角形ABD中
BD^2=AB^2-AD^2=AB^2-(AC-CD)^2
=AB^2-AC^2+2AC*CD-CD^2
=2CA*CD-CD^2
直角三角形BCD中
BC^2=BD^2+CD^2
=2CA*CD-CD^2+CD^2
=CA*2CD