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在平面直角坐标系中,RT△ABC的顶点B在原点O,直角边BC在X轴正半轴上,∠ACB=90°,

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 05:58:10
在平面直角坐标系中,RT△ABC的顶点B在原点O,直角边BC在X轴正半轴上,∠ACB=90°,
点A的坐标为(3,根号3).点D是BC边上一动点(不与点B,C重合),过点D作DE⊥BC交AB边于点E,将角ABC沿直线DE翻折,点B落在X轴上点F处,若△AEF为直角三角形,求点F的坐标.
在平面直角坐标系中,RT△ABC的顶点B在原点O,直角边BC在X轴正半轴上,∠ACB=90°,
若△AEF为直角三角形,则有
△DEF∽△CFA
∴DE/FC=DF/AC
xD=0.5xF
DE=xD/√3
∴(xD/√3)*√3=(xF-xD)(3-xF)
得xF=2
点F的坐标是(2,0)