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有一个Rt△ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 13:34:29
有一个Rt△ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函数y=根号3/x的图像上,求点C的坐标
有一个Rt△ABC,∠A=90°,∠B=60°,AB=1,将它放在直角坐标系中,使斜边BC在X轴上,直角顶点A在反比例函
(1)B靠近O时:过A作AD⊥BC交x轴于D,
∵∠ABC=60°,AB=1,BC=2
∴AD=√3/2.
即A的纵坐标为√3/2,
由√3/2=√3/x,
∴x=2,∴A(2,√3/2)
OD=2时,OB=2-1/2=3/2,
B(3/2,0)
∴C(7/2,0).
(2)C靠近O时:
由A(2,√3/2)
OB=2+1/2=5/2,
∴C(1/2,0)