已知A为3阶矩阵,a1=(1,2,3)T,a2=(0,2,1)T,a3=(0,t,1)T 是非齐次线性方程组AX=b的解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 09:55:16

已知A为3阶矩阵,a1=(1,2,3)T,a2=(0,2,1)T,a3=(0,t,1)T 是非齐次线性方程组AX=b的解向量,其中b=(1,0,0)T
则 A .t=2时,r(A)=1 B.t=2时,r(A)=2 C.t不等于2时,r(A)=1 D.t不等于2时,r(A)=2

(a1,a2,a3)=
1 0 0
2 2 t
3 1 1
-->
1 0 0
0 0 t-2
0 1 1
当 t≠2 时 Ax=b 有3个线性无关的解
所以 Ax=0 至少有2个线性无关的解
所以 n-r(A) = 3-r(A) >= 2
所以 r(A) =1
故 t≠2 时 r(A)=1
(C) 正确.

已知A为3阶矩阵,a1=(1,2,3)T,a2=(0,2,1)T,a3=(0,t,1)T 是非齐次线性方程组AX=b的解设三阶实对称矩阵A的各行元素之和为3,向量a1=(-1,2,-1)^t,a2=(0,-1,1)^t是齐次线性方程组Ax= 非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1 设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解,若(a1)+(a2)+2(a3)=( 要使a1＝（1,0,2）T,a2＝（0,1,2）T都是线性方程组Ax =0的解,只要系数矩阵A为什么? 设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=（2,0 ,4）t 设A的秩为2,a1,a2,a3是三元非齐次线性方程组Ax=b的三个解,若a1=（2,1,2）^T以及a2+a3=(1.0 设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a 已知a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B的三个解向量,则已知a1,a2是非齐次线性方程组Ax=b线性无关的解,A为2X3矩阵,且R(A)=2 求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为a1=（1,1,0,0,0）T a2=(-2,0,1,0,9)T a3=(1,0, 设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,求AX=b通