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求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为a1=（1,1,0,0,0）T a2=(-2,0,1,0,9)T a3=(1,0,

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 03:41:13
求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为a1=（1,1,0,0,0）T a2=(-2,0,1,0,9)T a3=(1,0,0,1,-5）T
求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为a1=（1,1,0,0,0）T a2=(-2,0,1,0,9)T a3=(1,0,
设A=(a1 a2 a3)
设有B满足 BA=0 ,那么a1 a2 a3为BX=0的解,由题意得到,r(B)=5-3=2
可得A(T)B(T)=0,求出B(T)后,转置求出B就可以得到满足条件的方程组
问题转化为求A(T)X=0的解
很容易得出了B=1,-1,2,-1,0
5,-5,1,0,1
所的方程组为
x1-x2+2x3-x4=0
5x1-5x2+x3+x5=0
求一个齐次线性方程组,使它的基础解系为a1=（1,1,0,0,0）T a2=(-2,0,1,0,9)T a3=(1,0, 已知A为3阶矩阵,a1=(1,2,3)T,a2=(0,2,1)T,a3=(0,t,1)T 是非齐次线性方程组AX=b的解 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的基础解系,n是非齐次线性方程组AX=b的解.证明:(1)a1,a2,a3,n 非齐次线性方程组的系数矩阵秩为3,a1,a2,a3是它3个解向量,a1+a2=(1 0 2 1)T,a2+a3=(0 1 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3= 设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,求AX=b通 求一个齐次线性方程组,使他的基础解系为 a1=（1,-1,2,0）的转置a2=（0,2,-2,3）的转置 设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系 设a1,a2,a3,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系, 一、已知a1,a2,a3,a4为线性方程组Ax=0的一个基础解系,若b1=a1+ta2,b2=a2+ta3,b3=a3+ 设a1,a2,a3.an是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,证明：B1=a2+a3...as,B2=a1+a3+.+ 设a1 a2 a3是三元线性方程组AX=b的三个解,且秩为2,a1+a2=（2,0 ,4）t