搜搜考试网甲船在湖中B岛的正南A处，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向驶去，乙船同时从B岛以12km/h的速度向北偏东
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 15:13:07
甲船在湖中B岛的正南A处，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向驶去，乙船同时从B岛以12km/h的速度向北偏东60度的方向行驶，则行驶15min时，求两船之间的距离．
如图所示．
15min=
1
4h．
设甲、乙两船行驶
1
4h分别到D、C点．
∴AD=
1
4×8=2km．
BC=12×
1
4=3km．
∵∠EBC=60°，∴∠ABC=120°．
∵AB=BC=3，
∴∠A=∠ACB=30°．
在△ABC中，由余弦定理可得：
AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC=32+32-2×3×3cos120°=27，
∴AC=3
3．
在△ACD中，由余弦定理可得：DC2=AD2+AC2-2AD•ACcos∠DAC
=22+(3
3)2−2×2×3
3cos30°
=13．
∴DC＝
13．
15min=
1
4h．
设甲、乙两船行驶
1
4h分别到D、C点．
∴AD=
1
4×8=2km．
BC=12×
1
4=3km．
∵∠EBC=60°，∴∠ABC=120°．
∵AB=BC=3，
∴∠A=∠ACB=30°．
在△ABC中，由余弦定理可得：
AC2=AB2+BC2-2AB•BCcos∠ABC=32+32-2×3×3cos120°=27，
∴AC=3
3．
在△ACD中，由余弦定理可得：DC2=AD2+AC2-2AD•ACcos∠DAC
=22+(3
3)2−2×2×3
3cos30°
=13．
∴DC＝
13．
甲船在湖中B岛的正南A处，AB=3km，甲船以8km/h的速度向正北方向驶去，乙船同时从B岛以12km/h的速度向北偏东
解三角形应用题甲船在B的正南A处,AB=10km 甲船以4km\h的速度向正北航行,同时乙船从B出发以6km\h的速度向
甲船在A处,乙船在甲船正南方向距甲船20km的B处,乙船以10km/h的速度向正北方向航行,而甲船同时以8km/h的速度
已知A,B两岛相距100km,B在A的北偏东300,甲船自A以40 km/h的速度向B航行,同时乙船自B以30km/h的
某日中午12点整,甲船自A点以16km/h的速度向正东行驶,乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶,则当
已知A,B两岛相距100km,B在A的北偏东30度,甲船自A以40km/h的速度向B航行,同时,乙船自B以30km/h速
上午10时,一条船从小岛A出发,以18km/h的速度向正南方向航行,上午12时到达小岛B处,
甲、乙两船同时从A港出航，甲船以30km/h的速度向正北航行，乙船以比甲船快10km/h的速度向正东航行，多长时间后两船
甲乙两船同时从A处出航,甲船以30km/h的速度向正北航行,乙船以每小时比甲船快10km的速度向正东航行,则几
某日中午12时整，甲船自A处以16km/h的速度向正东行驶，乙船自A的正北18km处以24km/h的速度向正南行驶，则当
甲船在岛B的正南方A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东
乙两地相距90km，A车以30km/h的速度从甲地开出，向乙地匀速前进，同时B车以60km/h的速度从乙地开出，向甲地匀