已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2+4=0.求a
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/23 21:33:57
已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2+4=0.求a的值.
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根据题意得x1+x2=-2(a-1),x1•x2=a2-7a-4,
∵x1x2-3x1-3x2+4=0,即x1x2-3(x1+x2)+4=0,
∴a2-7a-4+6(a-1)+4=0,
整理得a2-a-6=0,解得a1=3,a2=-2,
当a=3时,原方程变形为x2+4x-16=0,△>0,方程有两个不等的实数根;
当a=-2时,原方程变形为x2-6x+14=0,△<0,方程没有实数根;
∴a的值为3.
∵x1x2-3x1-3x2+4=0,即x1x2-3(x1+x2)+4=0,
∴a2-7a-4+6(a-1)+4=0,
整理得a2-a-6=0,解得a1=3,a2=-2,
当a=3时,原方程变形为x2+4x-16=0,△>0,方程有两个不等的实数根;
当a=-2时,原方程变形为x2-6x+14=0,△<0,方程没有实数根;
∴a的值为3.
已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2+4=0.求a
已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求(
已知关于x的方程x^+2(a-1)x+a^-7a-4=0的两根为x1,x2,且满足X1,X2,且满足X1X2-3X1-3
二元一次已知关于X方程x2+2(a+1)x+a2-7a-4=0的两个根为x1 ,x2且满足x1x2-3x1-3x2-2=
已知关于X的方程x+2(a-1)x+a-7a-4=0的两根为x1,x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0.求(1+
已知关于x的方程x^2+2(a-1)x+a^2-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0.
若关于x的方程x^+2(a-1)x+a^-7a-4=0的两根为x1、x2,且满足x1x2-3x1-3x2-2=0,求1+
关于X的方程x²+2(a+1)x+a²-7a-4=0的两根为x1,x2,且满足x1x2-3(x1+x
已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两根分别为x1,x2,且|x1|+|x2|=3,求a的值.
若关于x的方程x2-(a2+b2-6b)x+a2+b2+2a-4b+1=0的两实数根为x1,x2且满足x1≤0≤x2≤1
已知关于x的实系数方程x2-2ax+a2-4a+4=0的两虚根为x1、x2,且|x1|+|x2|=3,则实数a的值为__
已知x1x2是方程x-2x+a=0的两个实根,且x1+2x2=3-根号2,求x1,x2,a